Question

ジン

大学の線形代数の問題です。フィボナッチに関する問題なのですが、
写真の問題の⑶の最後の、
n＝2kの時を考えることにより…説明せよ。
の部分が分かりません。
⑵の結果をまだ利用していないのでどこかで利用できないかと思って色々考えてみましたがわからなかったです。

どなたかご回答よろしくお願いします🤲

2.4. a1,..…,an € R に対して,
1 0
-1
a1
0
0
a2
0
0
0
0
-1
a3
0
0
f(a1,a2,.……An):
三
0
0
0
0
an-1
1
0
0
0
0
-1
an
とおく(この式の右辺は, aji = a; (i = 1, ,n), aji+1 = 1 (i = 1, ,n-1), aj+1,i = -1
(i = 1, ,n-1), axi = 0 (\k - 1|2 2)を満たす n 次正方行列 A = [aij] の行列式 det(A) であ
る).次を答えよ.
(1)f(a1.42..an) 3D f(a1.a2,.4n-1)an + f(a1,a2.4n-2)を示せ (Hint: 第 n行に関す
る余因子展開)
(2)f(a1.42.……an) 3D f(a1.42..4k) f(ak+1.4k+24n)+f (a1.42.4k-1)f (ak+2,4k+34n)
を示せ、ここで,2<k<n-1である(Hint: 第k行に関する余因子展開)
(3) 全てのiに対して a; =1 となる実数列 {a;} に対して, uj = f(a1.a2..aj) とおくと,数
列{u;} は, Fibonacci 数列となることを示せ、さらに, n = 2k の場合を考えることにより,
Fibonacci 数列のある性質が導かれる。これを説明せよ。
C1).c2) は、共示せました。
(3)。別羊 Usts= Uje + Uj e $3:をも.(1) かs 示せまは。
(3)の後率。1-24の時のフィボナッチ激a63性質。設明が
分かりません。
ファポナッテ教

線形代数 フィボナッチ フィボナッチ数列 課題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

(2)でn=2k, a1=a2=a3=...=an=1とする

ジン

ご回答ありがとうございます
写真のようにできましたが、具体的に計算ができません。どこがおかしいのでしょうか

Crystal Clear

この問題のフィボナッチ数列は
1,2,3,5,8,...
です。
実際にu1やu2を求めればわかります。

ジン

あ…！
具体的に計算していなかったです…！
解決しました！ありがとうございます！