Question

とっちゃん

力の分解してモーメントで式をたてたらTの値が同じになりません。どこが間違ってるか教えてください

7 長さがL(m)の一様な棒 ABがある。この棒の両端に長さ 2L [m]の糸を取りつけ,
P
糸の中央をなめらかな壁の1点Pに固定した。 棒は壁面に対して垂直な鉛直面内で静止
A
している。棒にはたらく重力の大きさを W[N]として, 次の問いに答えよ。
(1) 棒のB端が壁から垂直に受ける力の大きさを求めよ。
B
(2) 図のBP部分の糸が引く力の大きさを求めよ。

7 解説 APB は正三角形と
P
なっている。また,棒にはた
T.
らく力(糸 AP 部分が引く力 A
)60°
T。
T,, 糸 BP 部分が引く力 T。
重力 W, 壁から受ける垂直抗
カN)は,右図のとおりであ
B
N
W
る。
力のつり合いの式
水平方向:Tcos 30°-N=0
鉛直方向:T, sin 30°+T,-W=0
点Bでの力のモーメントのつり合いの式
2)
-T,L cos 30°+W
COs 30°=0
3)
W
解答(1) 3
③より T;=
となる。これを①に代入
2

Tinshdo°
P
60°
A
130
6o°
Tūir cos30°
Go°
W
N N
B
点Bのまわりのカのモーメ=トのつりあいの式
e
Wxx cos30。
Tix cos30°x
e
2
2
Ti=w