✨ ベストアンサー ✨
５
→について
AA⁻¹=Eの両辺の行列式をとると
|A||A⁻¹|=1
今AとA⁻¹は成分がすべて整数だからどちらの行列式も整数。
整数の積が1だから、
|A|=1 or -1
←について。Aの余因子行列をA~として
|A|≠0だからA⁻¹が存在して
A⁻¹=|A|⁻¹A~
Aは整数成分だからA~も整数成分で、|A|=±1であるからA⁻¹も整数成分。
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AA⁻¹=Eの両辺の行列式をとると
|A||A⁻¹|=1
今AとA⁻¹は成分がすべて整数だからどちらの行列式も整数。
整数の積が1だから、
|A|=1 or -1
←について。Aの余因子行列をA~として
|A|≠0だからA⁻¹が存在して
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