Question

からあげにかけるレモン

ベクトル解析の問題です。答えは右にある汚い字のようになるのですが、何回やっても合いません。申し訳ないですが、計算過程を助けてもらうことはできますか？お願いします。

3. 3点A(0, 1, 2), B(-1, 2, 3), C(2, -2, 2) があるとき, 次の問いに答えよ。
(1) AB, AC を2隣辺とする平行四辺形の面積 Sを求めよ。 4
大82.1)
(2) AB, AC の両方に垂直な単位ベクトルを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

(1)はじめにAB,ACベクトルを求める
AB=OB-OA=(-1-0,2-1,3-2)=(-1,1,1)
AC=OC-OA=(2-0,-2-1,2-2)=(2,-3,0)
外積AB×ACを求める
AB×AC=(3,2,1)
したがって、平方四辺形の面積Sは
S=|AB×AC|=√14

(2) AB,ACベクトルに垂直なベクトルは
AB×ACであるので、垂直な単位ベクトルは
n=+-AB×AC/|AB×AC|=+-1/√14(3,2,1)

分からない箇所がありましたらコメントしてください！
数学頑張って下さい！

からあげにかけるレモン

ご丁寧にありごとうございました！