Question

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(２)で、2枚目の回答の方の写真の緑のラインが引いてある部分で質問なんですけど、なぜ√13×20をしないといけないのですか？

震源の決定 次の文を読み,後の問いに答えよ。
3つの観測点A,B,Cで, ある地震が観測された。それぞれの観測点における震源までの
距離は,A は85km, B は 90km, Cは120km であることがわかっている。 下の図は、そ
れぞれの観測点から, 震源距離を半径とする円を描いたものである。このような図から
震央や震源の位置を決定することができる。
N
(ア)
Fイイ)
A
(ウ)
※エ)
B
(1) 震央の位置はどこか。図中の(ア)~(エ)から選べ。
(2) この地震の震源の深さとして最も適当なものを次の(ア)~(エ)から選べ。ただし, 図の1マ
スは 20kmである。
(ア) 25km
(イ) 45km
(ウ) 65km
(エ) 85km
(2009 E 上

23 (1) (ウ)
(2)(イ)
指針①
作図を用いて,震源の位置を求めよう。(2)は計算で求めることも, マス目の数から類推す
ることも可能である。
解説(1) 震源の位置は, 各観測点を中心、震源距離を半径とした半球の交線上にある。震央は, 平
面図においては図1のように作区できる。 それぞれの円の交点を結ぶと, 交線は3本引くことが
でき、3本の交線の交点が震史の位置となる。
(2) 観測点と震央の位置がわかれば, 震源の深さに相当する線分を図2のように作図することがで
きる。
まず,観測点Aと震央Pを直線で結ぶ。次に, 震央Pを通って APに直交する直線を引く。
これが円弧と交わる点をX とする(図 2)。一方で, 震源X'は, 平面上にある震央Pから引いた
垂線と,観測点Aの半球の交点になる(図3)。 このとき, 直角三角形の合同条件により, 三角
形 APX と三角形 APX'は合同である。したがって, 震源の深さ PX'として PX を求めればよい
ことがわかる。なお, このとき震源距離は AX, 震央距離は AP に相当する。
図1
図2
図3
FN-
A
A」
ウ=P
エ
B
BIX
X
観測点Aから南に3マス, 東に2マス移動した地点に震央Pがあるため,震央距離 APは三
平方の定理より,
3+2°= AP
1マスは 20km)なので, AP=V13×20km
一方,震源距離 AX は問題文より 851km である。
震源の深さ PX は三平方の定理より,
AP+ PX°= AX?
(V13×20)?+ PX?=85°
PX?= 2025
よって, PX=45 km とわかる。
円Cの半程120kmc6てス
AP=V13 マスとなる。
人38