Question

ㄘʓ‎

(ⅱ)で3<a+1/2になるのはなんでですか？？
3≦a+1/2との違いを教えてください。

0を原点とする座標平面上に放物線 y=x°-4x と直線 y=V3x, および, 放物線 y=x"-4x -
の点 A(-4, 32) がある。点Pは放物線 y=x°-4x 上を, 点Qは直線 y=\3x 上を,次の[規則
にしたがって移動する。
*最初,点P, Qはそれぞれ点A, 0の位置にあり, 点P, Qは同時刻に移動を開始する。
*点Pは放物線 y=x"-4x 上をx座標が1秒あたり1増加するような速さで動く。
*点Qは直線 y=\3x 上をx座標が1秒あたり 3増加するような速さで動く。
[規則]
移動を開始してから 秒後の2点P, Qを考える。
点Pが点0に到達するのは t=
で考える。
ア
のときである。以下,0<t<|ア
点Pと×軸の距離 1pと線分OQの長さ lgの和を f(t)とする。ただし, 2点0, Qが一致すると
きは,lQ=0 とする。
lQ=カ
Ip, la, f(t) をtを用いて表すと,それぞれ, Ip=ピー イウ]+ エオ
f() = °-キ]+[クケ]である。これより, S() は t=コ]で最小値口サシをとる。
次に,aを 0<an
-1 を満たす定数とする。 aSt<a+1 における f(t) の最大値 Mは
ア
ス
のとき
セ
M=a°-
a+
タチ
0SaS
ス
<aS
セ
アコ-1 のとき
M=a°-
ツ
a+
テト
である。

t秒後の点Qの座標ば (3t,
あるから
lQ= 0Q= V(3t)+ (3/3 t)?
=(36t? = 6t
よって
F() = lp+la
'y=f(t)
き二(-12t+32)+6t
32
=ピー6t+32
23
=(t-3)?+23
y=f(t) のグラフは右の図のようになるから,
f(t) は t=3 で最小値 23 をとる。←©
次に,aStsa+1 における最大値を考える。
0
34 (E-
Point
1
5
(i) a+;s3すなわち 0Sas}のとき ←D
2
aStSa+1 における y=f(t) のグラフは右の図
のようになる。
よって,f(t) はt=aのとき最大となり
M=f(a) = a°+6a+32
3
a+
a+1
a
() 3<a+;すなわちく
1
2
5
2
<as3のとき
D
2
aStsa+1 における y=f(t)のグラフは右の図
のようになる。
3
よって,f(t) はt=a+1 のとき最大となり
M=f(a+1)
= (a+1)?-6(a+1)+32
2
=a°-4a+27
TOS
a3 ↑ a+1
D
1
at
をより
キのチ +(01+3
さ > る でou
Point
al2

Answer 1

アイス

(ⅰ)で既にa+1/2=3を考えているので、(ⅱ)ではa+1/2=3を考えてはいけません。

ㄘʓ‎

わかりました！
ありがとうございます！