Question

もりもり

10.4(7)(8)教えてください

A
3っの式 鈴水
(1) 棒ABが糸から受ける力の大き
(2) 壁が棒 ABに及ぼす力を求めよ。
Tcosi0°
図 10.29 棒の端Aは回転する
が,位置は固定されている。
端Bは糸で壁からつられて 問題10.4° 長さ1, 質量 M の一様な棒が粗い水平な床の上に, 床と角度の
問題
ここ
いる。
LF 下にいくカをさまたやるをなして粗い鉛直な壁に立てかけられている.重力加速度の大きさはgであ
る。このとき,床から受ける抗力の大きさを Ni, 摩擦力の大きさを Fとす
る。一方,壁から受ける抗力の大きさを N2, 摩擦力の大きさを F,とする。
(1) 棒にはたらく重力の合力の大きさとその作用点を求めよ。
(2) 棒にはたらく力をその作用点と作用する向きがわかるように図示せよ。
(3) 棒にはたらく力の水平方向のつりあいを表す式を作れ、
(4) 棒にはたらく力の鉛直方向のつりあいを表す式を作れ。
(5) 棒が点Aを中心として回転しないために必要な条件を式に表せ。
かか↑に使動く
B
→ N2
N,
A
図10.30 壁に立てかけられた棒
鉛直な壁も粗いものとする.
0 (6) 棒が点Bを中心として回転しないために必要な条件を式に表せ、
(7) 以上の式より N2, Ni, F2, Fi を求めよ. ただし, 壁と棒の間の静止摩

の重心の位置を求めよ、ただし, OAの長さは1.0× 10-' m, OB の長さは
擦係数 12 は小さいために, 常に F2= μ2N2 であると仮定する注 25
擦係数 μ2は小さいために, 常に F,= uoN。 であると仮定する25,
yo)さらに,床と棒の間の静止摩擦係数を 山, として, 棒を壁に立てかけ
注25 Mg
うに分配し
いと解くこ
ることができる最小のφを求めよ。
問題10.5°
図 10.31 のように, 一様な材質の針金をL字型に曲げた物体
y
A
2.0× 10-1
m である。
90°
問題 10.6 以下の空欄を埋めよ。
0

1(cos p, - sin ゆ,0) ^(-Fi,
1
cos o,
2
sin ¢,0) ^ Mg(0, -1,0) = 6 Nm
+L
整理すると上と同じ結果を得る。
(7) 解くと
Mg
2 cOS の
N, =
Mg
2 2 COS p+ sin o
38
章末問題解答
Mg
N2 = Fi =
2
Cos の
2 COS o + sin ó
Mg
2 COS o + sin の
12 COS の
F2 =
2
となる。F = μ2 N2 である点に注意
F
N」
12+2tanの
となるので、この値がnより大きくなると棒を立てかけておくこと
ができなくなる。.すなわち,それは
1
1
tan oo =
2
P2
1
となる角 oより小さい角度の場合である。この解は,前問の2 =0
の場合の解を含んでいる点に注意