数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
線形代数 行列について。
A,Bが共に冪零行列で可換ならば
積ABも冪零行列であることを示せ。
という問題について質問があります。
解説には (AB)ⁿ=ABAB⋯AB=AⁿBⁿ=O
と書いてあるのですが
大学で (AB)²=ABAB≠A²B²
という性質があると習いました。
この問題の場合
(AB)ⁿ=AⁿBⁿ が成り立つ理由を教えてください！
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