Question

みそすーぷ。

パターン2つに分ける意味はなんですか？ <と≧で計算したのが答えになるという点も分かりません。パターンⅰで求めたx≧4は、最終的な答えに関与してないです。なんのための計算ですか？
移行や式を立てた後のxの求め方は理解出来ています。
何故このような計算が必要なのかが分からないです。

214-4153p
()カ-420のまりぬンのとき
ダー4530
-2三4
以え
-2
4
2
よって %24
【i) %-4く0 つまり%く4のをま
6 +4 530
-4~-4
よって1500<h
/ そル
よって 火そ1。
A

Answer 1

ゆきち

絶対値で場合分けをしなければいけないかというと、
絶対値記号を外す時に
｜｜の中の数が正ならそのまま、負ならマイナスをつけなければいけないからです
例えば｜1｜= 1 ｜-1｜= -(-1)= 1
これは簡単だけどやっていることはこの問題と同じです
本当はマイナスなのにそのまま記号を外して勝手にプラスにしちゃダメだよね！ってことです

≧0、<0で計算するのはなんで？と思う気持ちは分かります。0より大きい(プラス)か小さい(マイナス)かで場合分けしてるだけです。このとき=0は？別にどっちにつけてもいいです！！
本当は>0、≦0でもいいんですよ
ただ、模範解答のように、プラスの方に０を含んで、0以上と0未満で場合分けすることの方が一般的になっているだけです

長ったらしくてすみません( ˊᵕˋ ;)💦

場合分けして出た範囲の共通しているところをそれぞれ求めて、最後に数直線で表してみてください！写真を参考に！！

Answer 2

腕

中身が文字の絶対値は、中身の正負を場合分けして解く必要があります。|5|=5、|-2|=2のように、中身が具体的な数字なら誰も間違えませんが、|x|のように中身が文字だと、(i)xが正→そのまま外す(ii)xが負→マイナスをつけて外す、としなければいけません。

本問のパターン(i)は、前提より弱い条件(より狭い範囲を取る条件)が出てきたので結果的に前提がそのまま答えになりました。