が得られる。
式と呼んでいる。
刀性
数の測定
振動させると図のような定常波ができた。 弦の
線密度を9.80×10-4 kg/m, 重力カ加速度を9.80
m/s? として問に答えよ。
221
いま。
+x方向に進む波として正弦波関数
y(x, t) = A sin (wt-kx)
(16)
を仮定すると,
y(x, )
dr?
弦を伝わる波の波長入 [m] はいくらか.
弦を伝わる波の速さ [m/s] はいくらか.
音叉の振動数f[Hz] はいくらか.
2-
= ーk°y(x, t)
= -k?A sin (wt-kx)
実験
(17)
1. 実験装置および器具
弦定常波実験器,発振器, 電子天秤, 周波数
シンセサイザー, 弦(糸), おも り (5g, 5
個),物差し
y(x, t) - -w°A sin (wt-kx)
or2
= -0°y(x, t)
(18)
となり、これらを(15) 式にあてはめると
2
k?
(19)
2. 実験方法
2.1 糸の線密度の測定
の
が得られる。(19) 式を変形すると横波の速さ
として
(1) 糸を1.2m位切り取り, その長さLを
の
T
測定する。
(2) 切り取った糸の質量 mを電子天秤で測
定する。
(3) 糸の線密度のを求める. 線密度はσ=
0=
k
(20)
V
0
が得られる。
さらに,一x方向に進む波として次式
y(x, t) = A sin (wt+kx)
を考えても全く同じ結果が得られる.
なお,(16)式と(21)式に適当な係数を掛け
て加えた式もまた,波動方程式の解(一般解)
になることをつけ加えておく.
(21)
m/Lで得られる。
2.2 おもりの質量の測定
5個のおもりに番号をつけ, それぞれのおも
りの質量Mを測る。
2.3 定常波の波長の測定
(1) 図7のように, 弦定常波実験器と発振器
予習問題
(1)定常波について簡単に説明せよ。
図のように弦の一端を音又に取り付け, 他
端に滑車を介しておもりを下げる.この音叉を
を配置する。
(2) 発振器の外部入力端子と周波数シンセサ
イザーの出力端子が接続されている場合に
は,その接続を外す。
(3) ビボット滑車をできるだけ振動子から遠
0.75 m
0.012 m
ざけて固定する。
(4)糸の一端を弦固定柱に固定し, 次に, 他
端を振動子の穴に通し, おもりを1個つけ,
糸を滑車にかける.
(5) 出力調整つまみを反時計方向 (左回り)
に回しきる。
(6)周波数調整つまみを矢印に合わせる。
(7) スイッチを入れ, 出力調整つまみを右に
音叉
→x[m]
0.75
0
おもり
質量 1.00 kg
(14)式の説明,xが微小変化したときの関数f(x)
の変化分の公式として
f(x+dx)-f(x) = f (x) dr
が知られている。この式のf(x) として (x p
応させると(14)式が得られる。
を対
