Question

みどりくん

詳しい解説お願いします。

- a?の値が9の倍数になることをaを用いて説明した。
ア
の空欄にあてはまる式を書き入れて、証明を完成させなさい。
エ
【説明】aを用いてb,cを表すと、
b= ア
C=a+6
となる。
bc-a?へ代入すると
ア
D(a+6)-a?
イ
-a?
ウ
=9 -
エ
は整数なので9
Dは9の倍数である。
エ
エ
よって、bc -a?の値は9の倍数になる。
エ
ウ
ア
イ
2
at2
Q+3
at9a+18
9a+18
II

多項式 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もみじ

bはaより３多く、cはaより6多いので、b=a+3（ア）、c=a+6になりますね。
今回はbc-a2乗が９の倍数になるのがわかりやすくなるように変形していくのが目的なので、いくつも文字があると邪魔なわけです。
bc-a2乗にb=a+3、c=a+6を代入すると、（a+3)(a+6)-a2乗になるので、（a+3)(a+6)の部分を展開してひとまとめにします。
a2乗+９a+18-a2乗（a2乗+９a+18の部分が（イ））
a2乗と-a2乗があるのでこれらは消えます。
９a+18(ウ）
そうするとどちらの項も９の倍数なのでくくり出しましょう。
９（a+2)←a+2がエです。
そうするとbc-a2乗が変形した９（a+2）がaにどんな自然数を入れても９の倍数になることが証明できます。

みどりくん

ありがとうございました！！感謝しかないです！
本当にありがとうございました！！

Answer 2

もみじ

申し訳ないですが上の方の問題の写真もお願いしても良いですか？
前提条件がないと回答できないので・・・

みどりくん

申し訳ありません。
よろしくお願いします。