Question

Johnny

y=a^xの導関数を求めたいです。
答えはa^xlogaです。
途中式も含めてお願いします🙇‍♀️🙏
(ちなみに、logy=xlogaを使って解きたいです)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

y=a^x
logy=xloga
(logy)'=(xloga)'
(1/y)∙y'=(x)'∙loga
y'/y=loga
y'=yloga
=a^xloga

Johnny

4行目にy′とx′をかけたのは何故でしょうか？？？

零

前者は合成関数の微分です。
{f(u)}'=f'(u)∙u'
※(logx)'=1/x
後者はlogaが定数だから
(cx)'=c(x)'
のように定数logaを微分の外に出せます。

Johnny

返事遅くなってごめんなさい💦
とてもよく理解出来ました！！本当に助かりました！ありがとうございます！！！！