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doは『する』動詞です。finished『終わった』これも動詞なので、わたしは宿題をします終わった。と動詞が並び、日本語でも言いません。
to do 不定詞 doing 動名詞
どちらも『すること』と訳し、名詞の種類に変わります。日本語も『することを終えた』と意味が通じます。
to doとdoingの違いは、to doは基本的にこれからすることを意味し、doingは現在進行形でも見たことあるingが付いてるので、脈動感たっぷりの生き生きとした動きがあります。
finishは、終わるという意味なので、終わるという動作は、何かしていたことが無ければ、終えることは出来ない動作になります。
なので、やっていた方のdoingになります。
ありがとうごいます!