Question

歳月

(2)の直線の式を答える問題なのですが、上の解答の±について、()の中の符号は-でなければいけないのでしょうか？

最後の式の導き方がなかなか飲み込めなくて...

さらに別の書き方、答え方があれば教えていただきたいです。

V7
PRACTICE …97®
円(x-5)°+y°=1 と 円 x*+y=4 について
(1) 2つの円に共通な接線は全部で何本あるか。
(2) 2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。

したがって, 求める接線の方程式は, ① から
inf.」 1つの直線が2つの円に接しているとき, この直
-+ 2(
3
よって m=±-
5。
このとき n=〒
4
したがって、求める接線の方程式は
1
-(x-10), y=±ー(3.x-10) 0
1
ソ=±
2/6
4
別解 円x°+y°=4 との接点の座標を(x, y)と
線の方程式は
円O S
X1x+ yiy=4
I:S=89:
円(x-5)?+y°=1 の中心(5, 0)と,この接線の目
上の任
|5x1-4|
半径1と等しいから
=1
2
V
2
x?+y?=4……③ であるから
Vx,?+y?=\4
よって,2から
15x-4|=2
ゆえに|X=
6
のとき,3から y=
64
X1=
ゆえに カ=
(0
5
MAOE)
2
25
89E=DA
ゆえに
96
X=のとき,③から y°=
25
5
*ーソ=4, 2x+46
5
④上に
8
4/6
ソ=4
6
5
3x土4y=10, x土2/6y=10
5°
5セ
すなわち
き共通市血
C

円の共有接線 円の方程式