✨ ベストアンサー ✨
線型写像の定義を確かめるだけです。
(i)任意の(a,b),(c,d) ∈R^2に対しf((a, b)+(c, d))=f((a, b))+f((c, d))
(ii)任意の(a,b) ∈R^2とλ ∈Rに対しf(λ(a,b))=λf(a,b)
以上の２つの条件を証明すれば終わりです。
示すことがわかれば後は単純計算なのでできると思います。
分からないところが有ればまた質問してください。
ん、いえ問題文の右辺は行列が掛けられていますのでそれではまずいかと。
そうですね
全然違います
まずプリント一枚目の太字のxが何を表しているのかというと、問題文で言う(x,y)(を縦ベクトルにしたもの)です。
なので太字のx,yの和は座標同士の和を取ったものが対応します
どうしても分からない様なら何かの解答だけ添付しますので欲しい方を言ってください。
解答お願いします💦
線型写像の証明2段階あるうちのどちらを希望ですか？
もう1段階は送る解答を参考にして自分で作ってみてください
わたしが送った画像の⑴をお願いしてもいいですか？
スクショして保存させて頂きました…！
なんとか解いていけそうです、本当に助かります(；；)
今後も勉強頑張ってください
ありがとうございます(*´`) 任意の(a,b)(c,d)とありますが、この場合は問題文の式の右辺を(cosα-sinα,sinα+cosα)(x,y)と置き換えて考えるのが正解ですか？