✨ ベストアンサー ✨
問題数が多いので、一からは説明できません。
因数分解の基本的なことは過去の解答
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/823726
で解説しています。長いですが、大切なことなので必要に応じて見てみてください。
問題に関して、質問があればコメントしてください。
分数が面倒なので、1/4でくくり出すことによって、後ろを12x²-3とすることができます。(わからなければ展開して同じになることを確かめてみてください)
そうすれば、分数の因数分解を考えなくてもよくなりますよね。
解答と違うとは思いますが、別に僕が間違えているわけではありません。現に、(x+1/2)に2をかけて、(x-1/2)に2をかけて、そのあと1/4倍すれば僕の式になります。この変形では、2×2×1/4=1倍したことになり、1倍は変化しないので同じだといえると思います。
ただ、かっこのなかに分数を残すよりは、僕みたいに全体を分数でくくってやる方が答えとしてはキレイだし、高校以降も普通はそうすると思います。
先生としては、共通因数3でくくった後にx²-1/4の因数分解をする想定で答えを書いたんだと思います。ですが、個人的には1/4という分数を(1/2)²として因数分解すると、分数が入ってきて嫌だなと感じます。だから、先に分数を消すために4倍して、=が成立しなくなっておかしくなるので、全体を1/4でくくることでつじつまを合わせています。
なるほど！わざわざありがとうございました！！🙇🙇🙇
沢山丁寧に書いてもらってありがとうございます！
一番最初の－3x²＋3/4では何故１/4に変わったのですか？
配られた回答は－3（x²－１/4）＝－3（x＋½）（x－½）（答え）
になっていました