数学
高校生
解決済み
2r+l=12となる理由を教えてください！
エ
8
219* 周の長さが12 cm の扇形のうち,その面積が最大になる場合の,半径,中心角, 面積を求めよ。
219 指針 扇形の半径をr,面積をSとすると,
条件から,Sはrの2次式で表される。
扇形の半径をrcm, 中心角を0ラジアン, 面積
をScm?, 弧の長さをlcm とする。
1=0 ……0, S=→r
aie
2r+1=12
周の長さが 12 cm であるから
よって
1=12-2r
3203
r>0, I>0 であるから
0<r<6
③を②に代入して
-
(02
0<rく6 の範囲で, Sはr=3 のとき最大となる。
S=
(12-2r)r=6r-r=ー(ケ-3)?+9
+0303-0nie
このとき,扇形について
半径は 3cm
中心角は, ①, ③から
1_12-2-3
3
0=
=2 (ラジアン)
s
面積は 9cm?
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なるほど半径の所を考えるの忘れてました（笑）
ありがとうございましたヽ(´▽｀)ノ