Question

宝トミー

セミナー物理基礎2021の52の問題です。
(2)のL＝½gsina・t²とありますが、これは何の公式でしょうか？　よろしくお願いします

0st コs
v>0なので、
g
a
V>
cos0 V 2(a tan0-k)
Rの小
52.斜面への斜方投射
解答
11
(1)xA= COSs0·t, yA=U,sin0·t-
2912
-0aia-0
1
(2) =9sinacosa-t", Ya=-59sin'a·
(1) Aは, x軸方向に
は等速直線運動,y軸方
11
(3) tan0=
tana
指針
Aの運動をx, yの各方向に分けて扱う。 Bは, 斜面に沿って 向には初速度vo sin0 の
鉛直投げ上げと同じ運動
をする。
等加速度直線運動をする。移動した距離から, 位置座標を求める。Aと
Bが衝突するには, 時刻 をでのA, Bの座標が一致する必要がある。
(1) Aの初速度のx成分 vox, y成分 voyは,
Vox= Vo COse, Voy=Vosin@ なので, 時刻 tでの座標
解説
y
0aie
(xA, Va)は,
1
VA=Vo sin0·t-gt
XA=VoCOs0·t
XB=Lcos a
(2) Bは, 初速度0,大きさ gsina の加速度で, 斜面に沿って
等加速度直線運動をする。時刻tでの斜面に沿った移動距離
L
Lは,
L=-gsina-t
B
図から,時刻tにおける座標(xp, Va)は,
VB=-Lsinα
1
X=Lcosa=→g sina cosa·t?
1
-g sin'α·t
(3) 時刻tにおいて, xa=XB, Va=VBが同時に成り立てばよい。
=ーLsina=-9sin'a- e"
2
2
1
Vo COs 0·t=
9sinacosa·t
XA=XB
1
Vo sin0·t
9=-ラgsin'a1?…② o円
VA=VB
式2から,
Vo sin0·t=
-gt"(1-sin'a)
○式のの変形では,
1-sin'a=cos°aを用
ている。
Vo sin0·t=
-gt° cos'α
この式と式①の辺々を割ると,
1
;gt°cos'a
00 sin@·t
1
tan0=
Vo COs0·t
tana
59t° sinacosa
53.高さ制限のある斜方投射

(岡山理科大 改)
三角形による方法
出三
52.斜圏への斜方投射■ 傾斜角αのなめらかな斜面があり, HA 面
0を原点として水平右向きにx軸,鉛直上向きにy軸をと
る。重力加速度の大きさをgとする。時刻0に,原点Oか
らx軸と0の角をなす向きに,小球Aを速さvで投げ上
げた。同時に,原点0から小球Bを静かにはなすと,大き
さgsinaの加速度で斜面をすべベりおりた。
(1) 時刻さにおける小球Aの座標(xA, YA)を求めよ。
(2) 時刻さにおける小球Bの座標(xB, Va)を求めよ。
(3) 小球AとBが斜面上で衝突するための tan0 の条件を,voを含まない式で表せ。
Vo
A
x
B
(北海道大 改)
例題5)
物理 やや難

斜面への斜方投射

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

等加速度直線運動ですから
　x = v_0t + (1/2)at^2
を適用すれば良いです！

宝トミー

ありがとうございます！

宝トミー

ありがとうございます！