crime は不可算ですが、a capital crime など具体化する形容詞がつくと可算名詞になるのは何故ですか？
⇒ crime(犯罪)は抽象名詞で不可算名詞ですが、具体的な犯罪を意味する時は普通名詞、つまり可算名詞となります。
形容詞が付くからではなく、形容詞なしでも普通名詞になります。
例：Robbery is a crime against the society. 強盗は社会に対する犯罪です。
【基本的な考え方：不可算名詞は、具体的なものを表す時は普通名詞として扱われることがある】
形容詞がつくと不可算名詞が例外なく可算名詞になりますか？ → 「例外なく」は？ですが、形容詞が付くと具体性が増して具体的なものを表すため、普通名詞化することが多いのは事実です。
参考にしてください。
