Question

むらいえ

オレンジのマーカーの方では実際には右斜めに動くと書いてあって青いマーカーの方には下流向きに1.2メートルで流れていても真っ直ぐに2.0の速さで進めるてあるのですが、ということはオレンジのマーカーの方でも川の流れを気にせずに2vの速さで進めるということですか？

LZ002 近 識大」
図1のように両岸が平行な川がある。川の流れの速さ
は川の中ではどこでも一定で, 岸に対し平行に Vo [m/s]
であるとする。また, 岸に対し垂直の線の両端を A, B
とし,A とBの間の距離をL[m] とする。この川川を船
で渡るとき,実際に川を渡る船の向きと速さは, 静止し
た水に対し船を進めようとする向きと速さとは異なって
くる。船の大きさは無視できるものとし, 次の|
あてはまる答え,または最も近い答えを解答群より選べ。ただし,同じ番号の答えをく
り返し選んでもよい。
川の流れ
Vo
船
図1
に
(1) 静止した水に対する船の速さは20。[m/s] であるとし,船が岸に垂直に;A点から
B点に進むためには, 船は直線 ABに対し, 川の上流方向に角度|
|(°)だけ傾い
た向きに進める必要がある。その結果, 船は直線 AB上を進む。AB間を横断する時
間は ×ー[s] である。
V0
2) 船を静水に対する速さ 2vo [m/s] で直線 ABの向きに進めたとき,実際には直線
ABに対し川の下流の方に傾いた向きに進む。 このときの実際の船の進む向きでの速
カ×0o[m/s] で, 船が対岸に到着する地点の B点からの距離は
さは
|×L [m] となる。またこのときの対岸までに要する時間はオ×
- [s] であ
エ
る。
ア
の解答群
00
2 15
3 30
45
6 60
6 75
の 90
イ
から
オまでの解答群
1
1
1
V3
6
2
1
3
2
V3
V2
の 1
2
8
V3
@ V2
0 V3
0 2
@ V5
B V7
13

IQに達する時刻 ねls」と点Qの位置 xa [m) を求めよ。
(4)点Pの位置 xp [m], および時刻 t=0~8.0s の間に物体が進んだ距離(mを求め
が折り返し地
よ。
>W題4
v[m/s)}
17.等加速度直線運動のグラフ● 図は, エレ
ベーターが上昇するときの速度と時間の関係を表
すoーt図である。
(1) この運動の, 加速度と時間の関係を表すa-t
図をつくれ。
(2) エレベーターが40秒間に上昇した高さ ん [m] を求めよ。
5.0
0
10
30
40 s)
>例題5,20
18.等加速度直線運動のグラフ ● 右の図は, 止まっ
ていたエレベーターが上昇し,停止するまでの加速度
a [m/s°] の時間変化を表したグラフである。
(1) エレベーターの速度»[m/s] と時間t[s] との関係
をグラフに表せ。
(2) 9.0 秒間にエレベーターが上昇した高さんは何mか。
(3) エレベーターの上昇距離x[m] と時間 t[s] との関係をグラフに表せ。 例題5,20
ta[m/s°]
3.0
12345678910
0
-2.0
応用問題
●=上位科目「物理」の内容を含む問題
19. 速度の合成● 静水上を2.0m/sの速さで進むことのでき
る船が,一定の川幅 72m, 流速1.2m/sの川を渡度るために手前の
岸から向こう側の岸へ向かってこぎ出した。図のように, 川の流
れの向きと船のへさきとのなす角を0とする。
(1)向こう側の岸へ到着するまでの時間を最も短くしたい。船のヘさきを向けるべさ月
0の値と,到着するまでの時間 [s] を求めよ。
(2) 船のへさきを 0=60° の向きに向けて進むとき、船の進む速さv [m/s) と,円こ,
側の岸へ到着するまでの時間な [s] を求めよ。
1.2m/s
4,5,6,7
19.(2) 静水中での船の速度を2方向に分解して考える。川の流れの方向の速度成分を求めて
から,合成速度を求める。
ヒント

8 第1章●運動の表し方
のここがポイント
9
(1) 川の流れに対し垂直な方向の速さが最大になるようにすればよい。
RO/s
前に存む
深度は
2m/ sのまま
20m。
(1) 静水中の船の速度を ひゅ,川の流れの速度を Dm とする
と,船の速度びは vn とDmの合成速度となり,
ひ=Uゅ+m である。
川を垂直に横切る速さ(岸に対して垂直な速さ)が最大
のとき,向こう岸への到着時間が最小となる。そのた
めには,船のへさきを川の流れに垂直にすればよい
(図a)。よって, 0=90°
また,川を渡る時間ち[s] は 72mの幅の川を向こう岸方向へは 2.0m/s
0
V静
0川
0
C.0
図a
72
100
の速さで進むから
t;=
=36s
2.0
(2か
(2) 図bより,ひは ひゅの大きさ vゅ=2.0m/s,
Dmの大きさ Dm=1.2m/s を用いて
び=(ひゅ COS 60°+ Um)?+(ひゅ Sin60°)?
/3
り静(2.0m/s)
(00)
2.0×
+(2.0×
2
60°
=(1.0+1.2)?+(3)?=7.84
ひ川 (1.2m/s)
2.0×。
となるから ひ=,
/7.84
=2.8m/s
図b
1 17.84
784
100
船の,岸に対して垂直な速さは
13
=/3m/s
2
|2*×7
100
びゅSin60°=2.0×
であるから,72m進むのにかかる時間は
22×7
-=2.8
10
72
tz==24/3 =24×1.73=42s
m0
0.8
のここがポイント
a-t図が与えられた場合, ひーt 図を新たにかくと考えやすい。0.0-
(1) 問題の図1の水平方向の加速
度一時間のグラフ (a-t図)を,
速度一時間のグラフ(vーt図)に
すると図aのようになる。200
秒後の高度は,問題の図2の
グラフの面積より
速度 O
(m/s)
200
0.0
108
別解 2.0m/s' の等加
速度運動中に進む距離xは
0
100 200 300 400 500 600 700 時間
図a
-x(100+200)×20=3.0×10°m=3.0km
水平距離は図aより
「x=bot+at」より
;×(100+200)×200=3.0×10*m=30km
X;=ー×20x10
2
l32

物理 力の合成