Question

くおーたー｡

最初の画像には「連続する正の整数」とかいてあるのに、
次の解答では正の整数＝0以上の数としていますが、
そこは＝ではないはずです。
なぜか教えてください！😭😭😭😭

3 連続する2つの正の整数について,小さい方の整数を5でわると2余る
という。この 2つの整数の積を5でわったときの余りが1であることを
証明しなさい。

「問題13 nを01以上の整数とする。
小さい方の整数を5でわったときの商をnとす。
と、小さい方の整数は 5×n+2=5n+2
大きい方の整数は 5n+3
と表される。
この2つの整数の積は
(5n+2)(5n+3)- 25n"+25n+6
00
=25n+25n+5+1
=5(5n+5n+1)+1
は整数であるから,5でわった

証明 正の整数 正の数 正の数、負の数 0

Answer 1

ととろ

連続する正の整数とは5n+2と5n+3のこと
nは「5で割った時の商」だから0以上の整数で問題ない

くおーたー｡

そうですね！ひとつ疑問があります。
−でもnが−５／1だったら連続すると整数になりませんか。なぜそれでも0以上の整数と言えるのでしょうか？

ととろ

それは整数だけど「正の整数」ではないですよ

ととろ

5n+2と5n+3が「正の整数」であるためにはn≧0

くおーたー｡

もしn＝−5／1の場合、
5× −5／1＋2
＝−1＋2
＝1←正の整数になりませんか？

ととろ

−5／1って「マイナス5分の1」のことですか？それは整数ではないですよ。
−5／1が「マイナス1分の5」なら5× −5／1＋2は-23。

くおーたー｡

マイナス5分の1のほうなんですが、マイナス5分の1は整数じゃないのは分かってます。
でもそれでも「答えは」正の整数になるから、0以上の整数をnとおかなくてもマイナス5分の1にしてもいけるじゃないですか？

ととろ

＞もしn＝−5／1の場合、
＞5× −5／1＋2
＞＝−1＋2
＞＝1←正の整数になりませんか？

1は5で割って余りが2になる数ではないですよ。

＞0以上の整数をnとおかなくてもマイナス5分の1にしてもいけるじゃないですか？

いけないです

Answer 2

(*ΦωΦ)/

正の整数をnとおいているのではなく、5n+2、5n+3を連続する2つの正の整数としているのです。
nが0としてもその2数は2と3になりますから満たしています