Question

R

解説の8行目のk≠1の時 a=3がなぜそうなるのかよく分かりません。説明お願いします。

4|[三訂版ベーシックスタイルIIAB受 Completel44]
A)%3D"8A
=F日
実数解をx=aとすると (1+ija"+(k+i)a+3+3ki=0
iについて整理すると(α?+ka+3)+(α?+α+3k)i=0
a, kは実数であるから, α*+ka+3, α*+α+3k も実数である。
よって a?+ ka+3=0 …… 0, a’+a+3k=0 ……2
0-2 から(k-1)a+3-3k=0
よって(k-1Xα-3)=D0
k=1のとき, から α'+α+3=0
これを満たす実数aは存在しないから不適。
kキ1のとき a=3
これをOに代入すると 9+3k+3=0
以上により k= -4, 実数解は x=3
よって k=-4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

(k-1)(α-3)=0で、例えばk=3なら方程式は
2(α-3)=0 α=3 となります。

他のkでも同様

R

遡って質問になってしまうのですがk=1のとき①よりa²+a+3=0を満たす実数aは存在しないとなっていますが(k-1)(a-3)=0にk=1を代入すると0(a-3)=0となるaは決まっていないという考えでも大丈夫ですか？
分かりにくい質問ですみません。

Answer 2

とある数弱

(k-1)(α-3)=0でk≠1のときこの式がゼロになるのはα=3だからです