Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

(1)で、
∣r∣<1 と ∣r∣>1 の違いが分かりません💦

教えてください!!

387) rは定数とする。次の数列の極限について調べよ。
「1-rーr2n
(2) r2-1 のとき
1+
1+r+r2n
1-

387 (1) [1]| |州<1のとき limy2n=0
n→0
で、材く1
よって
388
1-rーy2n
lim
1-r-0
ニ
n→ 1+r+十r
2
1+r+0
ー<r<l?23S
1-y
1+?
[2] ア=1のとき
p2n=1
1-rーy2n
lim
よって
1-1-1
1
ニ
n→8 1+r+r
2n
1+1+1
3
[3] ァ=-1 のとき
y2n =1
よって
1-r-r2n
lim
=1
1-1+1
三
1+r+r2n
n→0
M>1のとき
1
<1
2
よって
S+Sレ+ n
(1-7)
ユーー
-1
H 1-ァーp2n
=-1
lim
lim
ガ→8 1+r+r2m
-S+ S
三
1
+1
n
n→0
y?

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あやめ芽

そもそも
絶対値というのは原点からの距離ともいえます。
3と－3は原点からの距離は3ですね。
だから|3|＝3、－3

|r|＜1
原点からの距離が1よりも近い(小さい)
－1＜r＜1
|r|＞1
原点からの距離が1よりも遠い(大きい)
r＜－1，1＜r

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

分かりました✨
ありがとうございます!!