Question

みみさん。

(急ぎ‼️)82です。特に(x−4)脚　がどうしてそうなるのかが分かりません。教えてください。

後、全体的に式に至るまでの解説が意味不明です。一年生の人数の式は分かりましたが、そこから先が全然分かりません。できればそのことも含めて教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

*82 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき,1脚に6人ずつかけ
ていくと15人が座れなくなる。また, 1脚に7人ずつかけていくと, 使わな
い長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。

ることから,(x-4) 脚には7人,残り 4脚の5
ちの1脚に1人以上7人以下がかけると考えら
4STEP数学I
16
[2] a=0 のとき
与えられた不等式は
これはすべての実数xに対して成り立つ。
よって, 解はすべての実数。
[3] a<0のとき
れる。したがって
0-x52
7(xー4+136x+15<7x-4+7
(7(x-4)+1<6x+15
16x+15<7(xー4)+7
7xー27<6x+15
すなわち
**…………の
2
のから
*S42
6x+15<7x-21
両辺を負の数aで割って
よって
ax+6>3x+2a
のから
移項すると ax-3x>2a-6
(a-3)x>2(a-3)
*236
3とのの共通範囲を求めて
ゆえに,長いすの数は36脚以上 42脚以下であ
よって
36SxS2
よって
[1] a-3>0 すなわち a>3のとき
両辺を正の数 aー3 で割って
[2] a-3=0 すなわち a=3のとき
与えられた不等式は
これを満たすxの値はない。
よって,解はない。
[3] a-3<0 すなわち a<3のとき
両辺を負の数 a-3 で割って
る。
0.x>2-0
36
42
X
83 脂針 まず。条件を満たすときの5個の整
を求める。数直線を用いると考えやすい。
x<2
80 品物をx個買うとする。
800円の6%引きの値段は
よって,入会金を払って品物をx個買ったとき
[7x-5>13-2x
しx+a23x+5
………の
800×0.94=752 (円)
のから
9x>18
の値段は
500+752x(円)
よって
x>2
入会しないで品物をx個買ったときの値段は
800x円であるから
2から
-2x2-a+5
500+752x<800x
a-5
よって
よって
-48xく-500
2
条件を満たすのは, ③ と
のを同時に満たす整数x
が3,4, 5, 6, 7となる
ときであるから
500
x>
-=10.4… …
48
ゆえに
xは整数であるから
よって,11個以上買えば入会しないで買うより
安くなる。
x211
0
234567}
73°
a-5
く8
81 5%の食塩水をxg混ぜるとすると,13% の
食塩水は(400- x) g 混ぜることになる。
(400-x) g 混ぜるとする。
混ぜてできた食塩水の濃度が10%以上であると
各辺に2を掛けて
14Sa-5<16
各辺に5を加えて
19<a<21
84 (1) [1] x+1w0すなわちx2-1のと
|x+1|=x+1であるから, 方程式は
き,食塩の量の関係から
5
x×
+(400- x) ×-
100
13
2400×-
10
100
x+1=3x
よって
1
X=
100
両辺に 100 を掛けて 5x+13(400-x) 24000
これはx2-1を満たす。
[2] x+1<0すなわちx<-1のとき
|x+1|=-(x+1)であるから, 方程式は
すなわち
5x+5200-13×W:000
よって
-8x2-1200
1200
xS-
= 150
8
ゆえに
したがって,混ぜた5%の食塩水は 150g以下
ー(x+1)=3x
よって
X=
これは x<-1を満たさない。
82 長いすの数をx脚とする。
[1], [2] から, 求める解は
1
1年生の人数は
X=
6x+15(人)
7人ずつかけていくと使わない長いすが3脚でき
(2) [1] x-320すなわちx23のとき
|x-3=x-3であるから, 不等式は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

いすをx脚としています。
1脚に6人ずつかけていくと、15人座れないということは、椅子に座っているのは6×x人で、残り15人合わせると全員の人数になるから、1年生全員の人数は、6x+15人…①
1脚に7人ずつかけていくと、使わないイスが3脚できます。
ここで、使っているイスは全部7人座っているかというと、そういうわけではありません。もちろん7人座っているイスもありますが、最後のイスは、1～7人のいずれかになります(0人になってしまうと1人も座って異なことになるので、1～7人じゃなきゃダメです(。この7人座っていないイスと1人も座っていないイスの合計4脚を、全体のイスから引いたx-4脚が7人座っているイスになります。
7人座っているイスの合計人数は7(x-4)人、最後の1脚には1～7人のいずれかの生徒が座っているので、
全員の人数は、最後の1脚が1人の場合は7(x-4)+1人、最後の1脚が7人の場合は7(x-4)+7人ということになります。
これが①の範囲になります。
7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-4)+7
という式になります。

ここまではどうでしょうか。

みみさん。

理解できました。

みみさん。

自力で計算してみます

みみさん。

計算は合いました！回答ありがとうございます！理解できたとは言ったのですがやっぱり質問もう一回します😅
青マーカーの部分って何故そう言えるのですか？？

きらうる

問題には、「使わない椅子が3脚できる」としか書いてありません。だから最後の1脚は何人座っているかわからないのです。0人ではないけど、1人かもしれないし、7人かもしれない。これを不等式で表さなければならなかったのです。

みみさん。

単純にピッタリではない時の場合があるかもしれないからということですね！要するにひっかけ問題ですね！(多分)
今度こそ分かりました！ありがとうございました！😊