Question

EM

線を引いたbは実数であるからというのはどこでわかるのですか？

95 kば気
以と9
月程式 RX"+4x+2=0 の解の種類を判別せよ。
*96 2つの2次方程式 x*+ax+a+3=0, x-ax+4=0 が, ともに虚数解を
もつとき,定数aの値の範囲を求めよ。
0-
*97 a. b, c を定数とする。2次方程式 ax?+ bx+c=0 は,2次の係数aと定
数項cが異符号のとき,異なる2つの実数解をもつことを示せ。
SO1
B CLear
98 2つの2次方程式 x°+2ax+a+2=0, x°-4x+a+3=0 が次の条件を満
たすとき,定数aの値の範囲を求めよ。
(1) 少なくとも一方が実数解をもつ。
(2)一方だけが実数解をもつ。

-2<a<6
よって
(a+4(a-4)<0
ー1
0-
D。<0から
03
-4<a<4 :. ④
99 2次方程式の2つの解を
よって
③とのの共通範囲を求めて
(1) α+β=--=-5, aβ=
-2<a<4
よって, 和は -5, 積は4
97 この2次方程式の判別式を Dとすると e
D=6?-4ac
(2) α+β=-=
-3 3
aF
2
aとcが異符号のとき
ac<0
よって,和は
3
積は
2'
ゆえに
-4ac>0
また,bは実数であるから
6°20
1 9
=-3, a=
3
6?-4ac>0
(3) α+β=
よって
したがって, D>0であるから, 2次方程式は異
なる2つの実数解をもつ。
よって, 和は -3, 積は

Answer 1

tra7345

複素数係数の解の条件は習っていないでしょう？
（複素数係数では判別式Ｄは使えません）

解答で何の断りもなく判別式を使っていることからも
『実数係数』の範囲でこの問題を考えていることが分かります。

現段階では
特に断りがなければ
『実数係数の二次方程式』の話だと思って構いません

EM

ありがとうございます