Question

ー

(2)が分かりません。
考え方を教えてください。
(起きている人いらっしゃればよろしくお願いします)

確率分
02 3個のさいころを同時に投げて,出た目の数の最小値をXとする。
(1) X23となる確率 P(X23) を求めよ。
(2) 確率変数Xの期待値を求めよ。
→142,143
婦
%3())a 創料欄

3個のさいころを同時に投げて, 出た目の数の最小値をXとする。
EX
(1) X23 となる確率 P(X23) を求めよ。
(2) 確率変数Xの期待値を求めよ。
93
(1)X23 となるのは3個とも3以上の目が出るときであるから
4°
= ケ で日番1大問合
8
したがってP(X23)=
63
27
P
(2) Xのとりうる値は
X=k(k=1, 2, 3, 4, 5) となるのは,3個のさいころの
最小値がk以上で,かつ最小値が(k+1) 以上でない場合で
れ?あるから,その確率は
全宗P(X=k)=P(X2k)-P(Xwk+1)
週)
X=1, 2, 3, 4, 5, 6」 =まてりかい
8
1, 2,
X=k
{6(k-1)}°(6-k)°_ (7-k)-(6-k)
96°
また,X=6 となるのは3個とも6の目が出るときであるから
3
3
そ(1)と
ニ
6°
1°
全宗Oアン =
P(X=6)
6°
0
OST
S0き 書民
よって,Xの確率分布は次の表のようになる。素の次は食楽X
X
1
2
3 4
5
6計
TS
0
るかー
61
37
19
7
10
91
P
216 216 216 216 216 216
1
1
OSI OSI 0SI | 0SI
1
OS
ゆえに E(X)=
(1·91+2·61+3·37+4·19+5·7+6·1)S←(変数。
216
441_ 49 は 2, 4,
216
nが奇数のとき
2+030-
ニ
24
OSL