Question

田中真紀子

証明の後半がよく分からないです。P、QをAで表すと一意性を証明できるんですか？

3
24
2 行列
例題 6.1
2.7 行ベ
2.7 行
とを示せ。
221マ孝2 夏-217の 工業
(2 u)
【解 答】 実際
列ベクト
I
2
I
2
と書ける. ここで, P=}(A+*A), Q={(A-*A) とおくと, 定理 6.1 より
トル,
リアーja-a
tp=;CA+'(A))=(A+A)=DP
2
2
Q=;(A-代A))=
したがって, P=}(A+'A) は対称行列で, Q= }(A-tA) は交代行列で
I
(A-A)= -Q
ある。
一方, Aが, 対称行列 P と交代行列Qの和として
を行べ
と表されているならば,
○+d=V
したがって, (2) と (3) から
0-d=0,+ d,=(ò+d);=V:
と表
T
Crf
Q=;(A-'A)
I
となり,(1) の表現は一意的である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

線形代数学の有名な定理ですね。
おっしゃる通りです。
P,Qを与えられたAを使ってただ１通りに表せることを言っています。

田中真紀子

スッキリしました!!ありがとうございます(_ _*)