Question

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教科書の解答で、なぜこうなるのか分からない箇所があります。教えてください。

Q.7人を次のようにわける方法は何通りあるか答えなさい。
(1)2つの組P,Qにわける。(2)2つの組にわける。

なぜ(2)の時に、｢2｣ではなく｢2!｣で割るのでしょうか？よろしくお願いします。

練習14 (1) 7人を, P, Qの2つの組のどちら
かに分ける方法は 27 通りある。
このうち, 全員がP組になる場合, 全員がQ
組になる場合の2通りを除けばよいから
27-2=128-2=126
すなわち 126通り
(2) (1)の組の区別をなくせばよいから
126
=63
2!
すなわち 63 通り

場合の数 確率 重複順列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みそだる

例えばP組の人数をx人Q組の人数をy人とすると(x,y)=(3,4)と(4,3)は(1)では区別されます。
(2)ではどうでしょうか。
どちらも4人と3人に分かれたと表されます。
(1)では2つの数字を並び替えていたもの(2!していた)を
区別をなくすために2!で割っているとおもいます。

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わかりやすいご回答ありがとうございました！理解出来ました☺︎