(１)赤戦の部分を求めます。
①は4cm
②はACを半径とする円の円周に90/360を掛ければでます。4×2×3.14×90/360=6.28
③はBCを直径とする半円(中心角180°)の円周なのでこのようになります。4×3.14×180/360=6.28
これらを足し合わせると、4+6.28+6.28=16.56となります。
(2)まずはじめに、全体を求めます。
半径×半径×3.14×中心角/360で求められるので、4×4×3.14×90/360=12.56
次に、影のついてない部分を求めます。
この半円は直径4cmなので半径は半分の2cmとなり、面積は2×2×3.14×180/360=6.28
最初に求めた全体から影なしを引くと影ありだけ求められるので、12.56-6.28=6.28
答えは6.28cm³となります。
まず、使われる図形を整理しましょう。
おうぎ形ABCは、中心核が９０°であるから、半径をACとする円の１／４
半円BCについては、直径がBCとなる円の１／２
ここで、おうぎ形ABCから、ACの長さとBCの長さは等しいということを押さえてください。
（１）
影を点けた部分のまわりの長さ・・・ということは、
①おうぎ形ABCの半径AC と
②おうぎ形ABCの弧AB と
③半円BCの弧BC
をすべて足したものが答えになる。
①半径ACは・・・そのままですね。
②弧ABは、半径ACとなる円の周の1/4
⇒２×π×ｒ ÷４
＝2×3.14×4 ÷４
＝・・・
③弧BCは、直径がBCとなる円の周の１／２
⇒２×π×ｒ ÷２
⇒2×3.14×(4÷2) ÷２
⇒・・・
あとは、①と②と③を足すと答えが出てきますね。
（２）
まず、おうぎ形ABCの面積を求める。
おうぎ形ABCの面積は、半径AC＝4cmの円の１／４の面積となる。
⇒π×ｒ×ｒ ÷４
＝3.14×4×4 ÷４
＝・・・
つぎに、半円BCの面積を求める。
これは、おうぎ形ABCの半径4cm＝半円BCの直径となっているから、
半円BCは半径(４÷２）＝2cmとなる。
半円であることから、半径2cmの円の半分の面積となる。
⇒π×ｒ×ｒ ÷２
＝3.14×2×2 ÷２
＝・・・
あとは、おうぎ形全体の面積から半円分の面積を差し引けば、影の部分の面積となる。
ということで、よろしいでしょうか？
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