Question

田中K

(1)のAだけでいいので教えて頂きたいです。

5.以下の8×8行列を考える。
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01
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000
'0 0 1
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0 0 0
0 0 1
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00 0 0
1
0000 0
00
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0000
11
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0
1
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1
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0
0
001
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01
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001
0
C=
0
1
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0
000
A
B
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1
0
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0000
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010
000
01
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00001000
00010
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000
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010
0000 01
0 0 0 01000
00000100
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000
1
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0 0 0 0
0001
'0 0 0 00100
0000 0
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000
1
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'0 1
00000
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10
000000
0000001
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0 1
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1
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100
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D=
G
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1
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1
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1
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0 0 0 0 0 010
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01
100
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000
1
0
0
00
0 0 0 0 10
0
0
000010
00
それぞれ何乗して初めて単位行列となるかを自然数で答えよ。
C50 を求めよ。
(3) (FT)を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

最後のところを補足すると、任意の8次元列ベクトルvは
v=a1e1+a2e2+...+a8e8
と表せて、
A^15 v
=A^15(a1e1+a2e2+...+a8e8)
=a1A^15 e1 +a2A^15 e2+...+a8A^15 e8
=a1e1+a2e2+...+a8e8
=v
任意のベクトルvに対してA^15 v=v だから、A^15=単位行列

置換行列

田中K

丁寧にありがとうございます！！！わかりやすいです！助かりました〜