Question

ぷち

フーリエ級数の問題で、私の解答は画像（手書きの方）のようになったのですが、模範解答と形が違うためあっているのか不安です。どなたか教えてほしいです。

2.4 次の関数g(t) を基本関数とする周期Tの周期関数を,三角関数および指数関
数を用いたフーリエ級数で表せ、
[2t/T,
1-2|t|/T,
cos(zt/T),
Isin(2xt/T)|, ||<T/2 (4)
9(t)=
|t|<T/2 (3)
2.4
-sin (2xnt/T) =j_2
exp(j2rnt/T)
=1
NT
2=ーの
0
(2) 9(t) =-21-(-1)
2
1
(n7)-exp(2rnt/ T)
25(-1)
Tnニ。4-1exp(G27nt/T)
高(nz)? Ccos (2Tnt/T)= -cos(nr)
ニー0
2
45-1)
T品4°-1
(3) g(t)
-cos (2Tnt/ T)
(4) g(t)-2-42 os (4mt/T)=--
Tm=14m-1
2 0
-cos (4Tmt/T)=-
1
-exp(j4rmt/T)
Tm=14m-1
PIC·COLLAGE

(2) t)2 11).11cスp心2れて
元°n?
hき0
(4)gt)22 01 t
1 +00
1
j2xれt
exp
h=-00 n-t

フーリエ級数 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

(2)は正しいです。cos(nπ)=(-1)^nだから一致しています。
(4)は誤りです。計算ミスがあると思われます。

ぷち

ありがとうございます！