Question

けろろ

カッコの3番です。なぜ、マイナス39.2メートルをつかえるのでしょうか？この求め方だと、自由落下の時間になりませんか？射法投射は自由落下の地面に達するまでの時間とは一致しないというのが頭にあって、この回答がりかいできませんでした。

必要があれば
39. 斜方投射● 地上39.2mの高さの塔の上から, 小球を水平か
る 30° 上方に初速度19.6m/s で投げた。重力加速度の大きさを
9.8m/s° とし、次の問いに有効数字2桁で答えよ。
(1) 投げてから最高点に達するまでの時間右は何秒か。
(2) 最高点の高さHは地上何mか。
投げてから地面に達するまでの時間なは何秒か。
(4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離1は何mか。
19.6m/s
30°
39.2m
>例題9,42
時間ド長くなれば、点くましいく。
ド 7

塔の上を原点とし, 水平方向にx軸, 鉛直上向きにy軸をとる。 水平方向には、 初速度のx間分
は -9.8m/s')をする。最高点は速度のy成分 ッが0になることから求められ, 地面に達する。
のここがポイント
39
ま等速度運動をし, 鉛直方向には, 初速度のy成分で鉛直に投げ上げたのと同じ等加速度連動
(3
地面のy座標が -39.2m であることから求められる。
(4
(1) 初速度のx成分 tox, y 成分 voy は, それぞれ
V3
-=9.80/3 m/s
2
Pox=% COs 30°=19.6×-
1
Voy
2
Poy= Dosin 30°=19.6×ー=9.80m/s"
30°
最高点では速度のy成分ッが0なので, y方向について「ひ=vo-gt」の
式より 0=9.80-9.8t
3
=1.0s
1
2
(2) 塔の上から最高点までの高さをh[m] とすると, 「y=vot-gt」よ
り
2 別解
3-U=2-(-g)y
0°-9.80°=-2x9.8Xy
h=9.80×1.0-→
-×9.8×1.0°=4.9m'
したがって,地上から最高点までの高さHは
H=39.2+h=39.2+4.9=44.1=44m
(3) 地面は y=-39.2m の点なので, y方向について
y=4.9m
--g」の式より
3(注」y=39.2で
いことに注意する。
「y=Dot
-39.2=9.80な-×9.8t?
両辺を4.9でわり, なについて整理すると
-2tな-8=0
因数分解して
(な-4)(な+2)=D0
>0 であるから, カ=4.0s
(4) x方向には vox のまま等速度運動をするので, 「x=ut」の式より
1= Voxtz=9.80V3×4.0=67.8…-68m
有効数字が2桁な
V3には1桁多(1
入する。
4

Answer 1

たこ焼き

自由落下の公式は下向きを正として、y=(1/2)×gt²ですよね。
斜方投射の鉛直方向の公式は、上向きを正として、y=v₀t一(1/2)×gt²ですよね。

今回は斜方投射の鉛直方向の公式を使っているので、自由落下の時間にはなりませんよ。

ちなみに、どちらもyは移動距離ではなく変位を表します。
今回は投げあげてから地面に達する(変位が－39.2[m]になる)までの時間を求めたいからy=－39.2になります。
もし、今回地上39.2[m]の高さから自由落下させていたら、地面に達する(変位が39.2[m]になる)までの時間は、
39.2=(1/2)×gt²で求まりますよ。

分からなければ質問してください

Answer 2

ととろ

上方向の初速があるから自由落下と同じになりませんよ。鉛直投げ上げと同じ。