∀a∈R,∃e∈R ,a*e=e*α=a
が成り立つ元eを単位元と呼びます。
なるほど！ Takさんの表記が正確ですね！
ありがとうございます！
2人ともありがとうございます😊
数学
大学生・専門学校生・社会人
単位元を知らないので、教えてくれると嬉しいです。
4 ★☆☆
実数全体の集合の中に,演算a*6を次のように定義する。
a*b=ab-a-6+2
この演算についての単位元を求めよ。
〈福島県〉
解説
単位元をeとすると, 任意のaに対して,
a*e=a
ae-a-e+2=a
(a-1)e=2(a-1)
.
e=2 (: aは任意)
*は交換法則を満たすので, 単位元は2で
ある。
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回答
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哲治さん、こんばんは。
それだとeがaに依存してしまいます。
正確には、
∃e∈R s.t. ∀a∈R, a*e = e*a = a
になります。