Question

巴

（3）が分かりません、、、
途中まで進みはしたのですが、そこからどう変形をしたら良いのか分かりませんでした💦
lim (x→0)sinx/x=1 を使いたいなと思って式変形を頑張ったのですが、、、
教えてください、、！！お願いします🙇‍♂️

(3) 閉区間 [1,2] から (=D1.5707963) を除いた集合上で定義された関数
h(x)
- sin(tan a)
= COS C.
を考える。(cos2 と sin(tanz) の積である.)極限 lim h(x) が存在するかを調べ, 存在
→号
するのであればその値を求めよ。
t l」

Rx)
- Cosx,sin (tanz)
= COSX
sin (2o5x,
n hce) とlin he) が存在し、かつ
lin Ra) - lin hcx) となる時Bin k)
Xメー
存在する。
が
COSX* aとおc。
aキ0
Sih=イーa
んca)= a siml
( 5)
a
- a- sinホ-
ニ
X→至のとき a→0 だから
lin hca) = ash
af0
d -1
a-Aとnc sin パー1
2
SmalAt!
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tak

tan がどんな値になろうと、sin の値は -1 と 1 の範囲に収まります。
一方で、x→π/2 のとき、cos x → 0 ですので、
h(x) → 0
と予想できます。

あとは、これを示せばいいです。
方針としては、絶対値を取って評価すればいいですよ。

巴

遅くなってしまって申し訳ありません！！💦　
やってみます！！ありがとうございます！！