Question

まーちゃん

(2)がなぜ2.0m/sと4.0m/sになるのか教えて欲しいです。(瞬間の速さの接線も良ければ教えてください)

4.平均の速さと瞬間の速さ● 右の図はx軸上を
運動する物体の位置x[m] と経過時間 t [s] の関係を
表すx-t図である。図中の点B, Cを通る直線は,そ
れぞれ点B, Cにおける接線である。
(1) 0~2.0秒の間,2.0~4.0秒の間の平均の速さ UAB
[m/s], VBc [m/s] を求めよ。
(2) 時刻2.0秒, 時刻4.0秒における瞬間の速さ, UB
[m/s], vc [m/s] を求めよ。
tx [m]
12
10
8
6
4
B
2
A
例題1
0
1
2
3
4
5
t[s]

のここがポイント
4
移動距離
経過時間
を結ぶ線分の傾きの大きさに等しい。 ここでねを限りなくもに近づけたときの値»を, 時刻ちにおけ
る瞬間の速さといい, x-t図の時刻ちにおける接線の傾きの大きさと一致する。本問ではグラフの右
方ほど傾きが大きいので, 時間の経過とともに速さがしだいに増し, 加速していることを表す。
時刻右~な(位置 x」~ x2) の平均の速さは か3
X2-Xで、この値はx-t 図上の2点間
0.0
Ax
At
より
t2-t
問題の図より, Bでの接
線は(1.0,0),(4.0, 6.0) を通
2.0-0
VAB=
2.0-0
=1.0m/s,
8.0-2.0
4.0-2.0
6.0
%3D3.0m/s
ひBCミ
2.0
る。
(2) 瞬間の速さはx-t 図の各時刻における傾きの大きさで求められる。
2 間題の図より, Cでの接
線は(2.0,0), (4.0, 8.0) を通
6.0-0 ロ_6.0
4.0-1.0
=2.0m/s,
3.0
8.0-0 回
Uc=
4.0-2.0
8.0
=4.0m/s
2.0
UBミ
る。

平均の速さと瞬間の速さ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

x-tグラフの接線の傾きは瞬間の速度を表しています
すなわち、x-tグラフの接線の傾きの大きさは瞬間の速さを表しています

2.0秒における瞬間の速さはx-tグラフのt=2.0の部分(Bの部分)に引かれた接線(赤の線)の傾きの大きさ、
4.0秒における瞬間の速さはx-tグラフのt=4.0の部分(Cの部分)に引かれた接線(青の線)の傾きの大きさ、で求まります。

傾きの求め方は中学校の数学でやりましたよね？
分からなければ質問してください

まーちゃん

とても丁寧に教えてくださいありがとうございました！！

Answer 2

勿忘草色

問題文中に図中の直線はそれぞれ点Ｂ、Ｃにおける接線だと書かれているので、その傾きをグラフから読み取れば答えが出ます。
読み飛ばしていたりしないでしょうか。

まーちゃん

回答ありがとうございました！！