Question

テル

(b)がわかりません。丁寧な途中式で教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。
ちなみに(b)の答えは①です

問 24. a>4\2のとき,f(x)=sin2x+a(sinx+cos.x)+1について,次の(a)及び(b)に答えよ。
COSX
(a) sinx+cosx =tとおくと,fx) はどのように表現できるか。正しいものを1つ選び,
解答用紙にマークせよ。
(3点)
(1) -2at+1
(2) + at
(3) +at-1
(4)?+at+1
(5)-1
(b) fCx)の最小値として,正しいものを1つ選び,解答用紙にマークせよ。
(3点)
a°
(1) 2-2a
(2) 2a
(4)a
(5) 2+V2a

sinx+cosx=t の両辺を2乗する。(このやり方はワンパターン)
(sinx+cosx)?=t?
→sin?x+2sinxcosX+Cos?x=t?
→1+2sinxcosx=t?
→2sinxcosx=t?-1
→sin2x=t?-1
よって
f(x) =t2-1+at+1=t?+at
t=sinx+cosx=Z sin(x+-)なので-2 sts2
f(t)=t°+at
a>4/2 なので軸:x=-.
<-2/2
軸:-
グラフより、t=-/2のとき最小値となる。
計算すると 2ー/2a
-2
→t
-a
0 2