Question

ゲスト

⑵と⑶の解き方をなるべく詳しく教えてください！

右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cm と 9cm
の長方形 ABCD がある。辺 AB上に BE=3cm となる
点Eをとり,頂点CがEと重なるように折ったときの
折れ線を PQ, 頂点Dが移った点をFとする。また,
DE=2cm
EF と AQ の交点をGとする。

F
A G.
Q
D
mbg
380
TA C1
E
5cm
(1-2)
3
P
9cm
B
C

(2) AG:GQ: QD の比を求めよ。
13) 四角形 EPQG の面積を求めよ。

Answer 1

mo1

(2)

△ＥＢＰ∽△ＧＡＥ∽ＧＦＱで

　ＥＡ＝5－3＝2から、ＧＡ＝3/2、ＥＧ＝5/2

　ＧＦ＝5－5/2＝5/2から、ＦＱ＝10/3、ＱＧ＝25/6

　ＱＤ＝ＦＱ＝10/3

よって

　ＡＧ：ＧＱ：ＱＤ＝(3/2)：(25/6)：(10/3)＝9：25：20

――――――――――――――――――――――――――
(3)

△ＧＥＰ＝(1/2)×(5/2)×(5)＝25/4

△ＧＱＰ＝(1/2)×(25/6)×(5)＝125/12

四角形ＥＰＱＧ＝△ＧＥＰ＋△ＧＱＰ＝50/3

ゲスト

ありがとうございます