質問されてから時間がたちましたが、教えましょうか？
まず、重さから容量に変換しなさい、と書かれています。
これは、今回使用した電子天秤の単位は[g]ですよね。また、今回求める平均値±SDの単位は[μL]であるから、重さ[g]から容量[μL]に変換しなさい、ということ。
重さ[g]から容量[μL]に変換することを考える。
蒸留水の密度が1g/mLと書かれています。密度とは何ですか？
密度[g/mL]とは単位からわかるように、溶液1mLの質量[g]を表しています(高校化学でやったはずです)。すなわち、蒸留水の密度が1g/mLとは、蒸留水1mL(1000μL)の質量は1gということ。
ということは、
測定値 単位変換後[μL]
0.98g 1000μL:1[g]= ◻️μL:0.98g ◻️=1000×0.98=980μL
0.99g 1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
0.97g 1000μL:1[g]= ◻️μL:0.97g ◻️=1000×0.97=970μL
0.99g 1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
0.99g 1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
0.99g 1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
0.99g 1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
0.99g 1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
0.99g 1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
0.99g 1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
これは、Churchillさんは、マイクロピペットを利用して1000μLをとったつもりですが、
970μL～990μLしか量り取れなかったことを意味しています。
続く
次に、平均値±標準偏差を求めなさい、と書かれています。
高校数学の復習から
平均値＝データの総和÷データの大きさ(データの個数)
分散とは、偏差の2乗の和の平均です。すなわち、
分散＝偏差の2乗の総和÷データの大きさ(データの個数)
※偏差とは、平均値からの差、であるから偏差＝データの値－平均値ですよね。
標準偏差＝√分散
ここまでは、高校数学の復習
標準偏差は、データの個数で割る場合もありますが、データの個数－1で割る場合もあります。
では、まず平均値を求める。
(980+990+970+990+990+990+990+990+990+990)/10=987μL
では、今回、与えられた標準偏差の式を見てみます。
与えられた標準偏差の式の√ の中は、Σ(平均値－各データの値)²/(n－1)
Σとは、和であるから(高校数学で習っているはず)、
与えられた標準偏差の式の√ の中は(平均値－各データの値)²の和/(n－1)です。
※与えられた標準偏差の式の√ の中は(平均値－各データの値)²と書かれていますが、
本当はこの部分は偏差の2乗であるから、(各データの値－平均値)²が正しいです。
ただ、(平均値－各データの値)²の値と(各データの値－平均値)²の値は同じになるので、
(平均値－各データの値)²に代入して求めても良いです。
すなわち、高校と同じように、偏差の2乗の総和÷(データの個数－1)で求めても良いです。
とにかく、与えられた標準偏差の式の√ の中は(平均値－各データの値)²の和/(n－1)という意味であるから、これに代入して、とりあえず√ の中身を求める。その後で√ をとる。
※何回も言いますが、(平均値－各データの値)²の部分は(各データの値－平均値)²が正しいで
すが、今回は、(平均値－各データの値)²と書かれているから、(平均値－各データの値)²に
代入して求めていきます。(各データの値－平均値)²で求めても良いですよ(むしろ、こっち
の方が正しい)。
続く
はい
標準偏差の式の√ の中身を求める
測定値の単位変換後 (平均値－各データの値)²
980μL ( 987 － 980 )²=49
990μL ( 987 － 990 )²=9
970μL ( 987 － 970 )²=289
990μL ( 987 － 990 )²=9
990μL ( 987 － 990 )²=9
990μL ( 987 － 990 )²=9
990μL ( 987 － 990 )²=9
990μL ( 987 － 990 )²=9
990μL ( 987 － 990 )²=9
990μL ( 987 － 990 )²=9
(平均値－各データの値)²の和=49+9+289+9+9+9+9+9+9+9=410
(平均値－各データの値)²の和/(データの個数－1)=410/(10－1)=410/9=45.5…
=約46
よって、標準偏差は√46
よって、平均値±標準偏差の答えは987+√46[μL]
精度の意味を調べること、と書かれていますが、調べましたか？
私はわかっていますが、調べていたら教えてください。それから解説します。
調べました、
精度の意味は何ですか？
精密さの度合です、
精密さとは何ですか？
細かい点まで注意が届いていること、正確さですかね？
正確さと精密さは違いますよ
正確さとは、平均値と真の値との差を表す指標で、精密さとは、ばらつきの度合いを表す指標です。
例えば、20mg/mL(真の値)のものをAさんとBさんが3回ずつ測定しました。
Aさんは1回目20mg/mL、2回目30mg/mL、3回目10mg/mL、でした。
Bさんは1回目10mg/mL、2回目10mg/mL、3回目10mg/mL、でした。
どちらの方が、正確さがありますか？
Aさんの平均は20mg/mL、Bさんの平均は10mg/mL、真の値は20mg/mLであるから、
Aさんの方が、正確さがあります。
どちらの方が精密さがありますか？
Aさんの方は10～30mg/mLとばらついていますが、Bさんの方は10mg/mLで一定ですよ
ね。ということは、Bさんの方が精密さがあることになります。
ちなみに、正確度と精密度を合わせて精確度と言います
この精確度が大事ですよね。
続く
正確さと精密さは違うんですね、
例えもあって分かりやすいです
精度とは、精密度(precision)と正確度(accuracy:AC)を合わせたものだったり、精密度のことを精度と言ったりします。今回は、前者のようです。
今回の精度(AC)の意味を調べなさい、と言われたら、恐らく、正密度の意味を調べなさい、と言うことになります。
正確度とは、正確さの度合い、すなわち、平均値と真の値との差の度合いです。
すなわち、平均値と真の値との差の割合のことです。
よって、正確度=|平均値－真の値|/(真の値)×100
={|987 － 1000|/1000}×100
=(13/1000)×100
=1.3%
※精度(AC)=正確度
CV=標準偏差/平均値×100
=(√46/ 987)×100
分からなければ質問してください
わかりました！
解いてみます！！
お願いします！！