回答

質問されてから時間がたちましたが、教えましょうか?

ㄘʓ‎

お願いします!!

たこ焼き

まず、重さから容量に変換しなさい、と書かれています。
これは、今回使用した電子天秤の単位は[g]ですよね。また、今回求める平均値±SDの単位は[μL]であるから、重さ[g]から容量[μL]に変換しなさい、ということ。

重さ[g]から容量[μL]に変換することを考える。
蒸留水の密度が1g/mLと書かれています。密度とは何ですか?
密度[g/mL]とは単位からわかるように、溶液1mLの質量[g]を表しています(高校化学でやったはずです)。すなわち、蒸留水の密度が1g/mLとは、蒸留水1mL(1000μL)の質量は1gということ。
ということは、
  測定値                単位変換後[μL]
  0.98g  1000μL:1[g]= ◻️μL:0.98g ◻️=1000×0.98=980μL
  0.99g  1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
  0.97g  1000μL:1[g]= ◻️μL:0.97g ◻️=1000×0.97=970μL
  0.99g  1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
  0.99g  1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
  0.99g  1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
  0.99g  1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
  0.99g  1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
  0.99g  1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL
  0.99g  1000μL:1[g]= ◻️μL:0.99g ◻️=1000×0.99=990μL

これは、Churchillさんは、マイクロピペットを利用して1000μLをとったつもりですが、
970μL~990μLしか量り取れなかったことを意味しています。

続く

たこ焼き

次に、平均値±標準偏差を求めなさい、と書かれています。
高校数学の復習から
平均値=データの総和÷データの大きさ(データの個数)
分散とは、偏差の2乗の和の平均です。すなわち、
分散=偏差の2乗の総和÷データの大きさ(データの個数)
 ※偏差とは、平均値からの差、であるから偏差=データの値-平均値ですよね。
標準偏差=√分散
ここまでは、高校数学の復習
標準偏差は、データの個数で割る場合もありますが、データの個数-1で割る場合もあります。 

では、まず平均値を求める。
 (980+990+970+990+990+990+990+990+990+990)/10=987μL

では、今回、与えられた標準偏差の式を見てみます。
与えられた標準偏差の式の√ の中は、Σ(平均値-各データの値)²/(n-1)
Σとは、和であるから(高校数学で習っているはず)、
与えられた標準偏差の式の√ の中は(平均値-各データの値)²の和/(n-1)です。
 ※与えられた標準偏差の式の√ の中は(平均値-各データの値)²と書かれていますが、
  本当はこの部分は偏差の2乗であるから、(各データの値-平均値)²が正しいです。
  ただ、(平均値-各データの値)²の値と(各データの値-平均値)²の値は同じになるので、
  (平均値-各データの値)²に代入して求めても良いです。
  すなわち、高校と同じように、偏差の2乗の総和÷(データの個数-1)で求めても良いです。
 
とにかく、与えられた標準偏差の式の√ の中は(平均値-各データの値)²の和/(n-1)という意味であるから、これに代入して、とりあえず√ の中身を求める。その後で√ をとる。
 ※何回も言いますが、(平均値-各データの値)²の部分は(各データの値-平均値)²が正しいで
  すが、今回は、(平均値-各データの値)²と書かれているから、(平均値-各データの値)²に
  代入して求めていきます。(各データの値-平均値)²で求めても良いですよ(むしろ、こっち
  の方が正しい)。

続く

ㄘʓ‎

はい

たこ焼き

標準偏差の式の√ の中身を求める
  測定値の単位変換後    (平均値-各データの値)²   
     980μL        ( 987 -   980 )²=49
     990μL        ( 987 -   990 )²=9
     970μL        ( 987 -   970 )²=289
     990μL        ( 987 -   990 )²=9
     990μL        ( 987 -   990 )²=9
     990μL        ( 987 -   990 )²=9
     990μL        ( 987 -   990 )²=9
     990μL        ( 987 -   990 )²=9
     990μL        ( 987 -   990 )²=9
     990μL        ( 987 -   990 )²=9
 (平均値-各データの値)²の和=49+9+289+9+9+9+9+9+9+9=410
(平均値-各データの値)²の和/(データの個数-1)=410/(10-1)=410/9=45.5…
                               =約46

よって、標準偏差は√46

よって、平均値±標準偏差の答えは987+√46[μL]

たこ焼き

精度の意味を調べること、と書かれていますが、調べましたか?
私はわかっていますが、調べていたら教えてください。それから解説します。

ㄘʓ‎

調べました、

たこ焼き

精度の意味は何ですか?

ㄘʓ‎

精密さの度合です、

たこ焼き

精密さとは何ですか?

ㄘʓ‎

細かい点まで注意が届いていること、正確さですかね?

たこ焼き

正確さと精密さは違いますよ
正確さとは、平均値と真の値との差を表す指標で、精密さとは、ばらつきの度合いを表す指標です。
例えば、20mg/mL(真の値)のものをAさんとBさんが3回ずつ測定しました。
 Aさんは1回目20mg/mL、2回目30mg/mL、3回目10mg/mL、でした。
 Bさんは1回目10mg/mL、2回目10mg/mL、3回目10mg/mL、でした。
どちらの方が、正確さがありますか?
  Aさんの平均は20mg/mL、Bさんの平均は10mg/mL、真の値は20mg/mLであるから、
  Aさんの方が、正確さがあります。
どちらの方が精密さがありますか?
  Aさんの方は10~30mg/mLとばらついていますが、Bさんの方は10mg/mLで一定ですよ
  ね。ということは、Bさんの方が精密さがあることになります。

ちなみに、正確度と精密度を合わせて精確度と言います
この精確度が大事ですよね。

続く

ㄘʓ‎

正確さと精密さは違うんですね、
例えもあって分かりやすいです

たこ焼き

精度とは、精密度(precision)と正確度(accuracy:AC)を合わせたものだったり、精密度のことを精度と言ったりします。今回は、前者のようです。

今回の精度(AC)の意味を調べなさい、と言われたら、恐らく、正密度の意味を調べなさい、と言うことになります。

正確度とは、正確さの度合い、すなわち、平均値と真の値との差の度合いです。
すなわち、平均値と真の値との差の割合のことです。

よって、正確度=|平均値-真の値|/(真の値)×100
       ={|987 - 1000|/1000}×100
       =(13/1000)×100
       =1.3%
  ※精度(AC)=正確度

CV=標準偏差/平均値×100
  =(√46/ 987)×100

分からなければ質問してください

ㄘʓ‎

わかりました!
解いてみます!!

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