Question

yinyue

(1)なんですけど、なんでいきなりこの式が出てくるんですか？友達に聞いても、「機械的にやるけん理由までは…」って言われたので、分かる人教えてください

8 ★★☆
x3+ y3 + 23=3
…D
2 が成り立つとき, 次の各間いに答えよ。
x+y+ z=3
(1) (y+z)(z+x) (x+y) の値を求めよ。
(2) のと2を同時に満たす整数x, y, zの値をすべて求めよ。
…
〈埼玉県·さいたま市〉

8
解説
(1) x°+y3 +°=3
x+y+z=3 …..②
3+y3 +z°- 3xyz
…①
2)
= (x+y+z) (x? +y? +z?-xy-yz-2x)
= (x+y+z){(x+y+z)2-3(xy+yz+zx)
0, 2より
3-3xyz= 3{9-3(xy+yz+zx)}
3(xy+yz + zx) -xyz= 8
…③
の

また, y+z=3ーx, 2+x=D3-y,
x+y=3-zと(D, ②, ③より,
(y+2) (2+x) (x+y)
=(3-x)(3-y) (3-2)
= 27-9(x+y+z) +3(xy+yz+zx) -xyz
=27-9.3+8=8

教員採用試験 数学 数と式

Answer 1

哲治

どの式のこと？

yinyue

解説の3行目です。
すみません。

哲治

この写真の式のこと？
だとするならば理系なら常識レベルの因数分解の公式ですよ。
こんなの高校のチャート式に普通にでてくるんで。
大学レベルのお話じゃないです。

yinyue

その式のことです。
その式は分かるんですけど、なんでその式が出てくるのかなって思って。

哲治

こんな感じ

yinyue

ありがとうございます！

哲治

式変形も慣れてくれば、こんなのは見た瞬間に見えますから。
やはり数学の学びを積み上げれば自然とこの程度の式変形は呼吸レベルで使えるようになりますから。

yinyue

分かりました！
もっと数学頑張ります😅