Question

こひよっ

誰か証明教えてください…

Apr09-2. 平面内の2点A,B (A+B)の位置ベクトルを a,bとし, s,t を負
でない実数,点Pの位置ベクトルpを
t
a+
t+s
もS
-6
P=
t+s
とする.このとき, 点Pは線分 AB をs:tに分ける線分 AB上の
点であることを示せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

p=(ta+sb)/(t+s)
=(ta+sb+sa-sa)/(t+s)
=a+s(b-a)/(t+s)

b-a はaからbに向かうベクトル
それをs:tに内分すると長さが s/(t+s) 倍
それに aの位置ベクトルを足したものがpの位置ベクトル

こひよっ

ご丁寧にありがとうございます！