Question

流星

この極方程式はなぜ直線Lを表しているのでしょうか?
個人的には線分OAを表している気がします

O
ロ'(1,
13 極方程式 r=6sin0 が円を表すことを示せ。
次に,直線の極方程式を求めてみよう。
9
π
極座標が(2, 今)である点Aを通り, 線分 OA に垂直な直線/ の極
3
方程式を求めてみよう。
P
A
直線!上の点P(r, 0) について
2
0,
Tπ
OA = OP coS Z AOP =rcos[0-
3
(o-
)
3
0
X
OA = 2 であるから,求める極方程式は
rom(o-号) =2
= 2
3
3
4 極座標が(4, -
Tである点Aを通り,線分 OAに垂直な直線/ の極方程
式を

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

だいす

この方程式を満たすならば,どのような点P(r,θ)であっても,△OAPが∠AOP=θ,∠OAP=90°,OP=r,OA=2 となるので,常にrcos(θ-π/3)=2 が成り立つよ

というのがこの極方程式の意味です。
方程式が表す図形というのは,その方程式を満たす解の集合なので,直線lを表します。
線分OA上の点で極方程式を満たすのは点Aだけです。

流星

ありがとうございます

Answer 2

ととろ

線分OAの長さを2通りの方法で表現してそれが等しいと置いたのだから線分OAを表しているという解釈は間違いではない、けどね。

流星

ありがとうございます

ととろ

直線 y=ax+b …①
が
P(x,y)とした時にxとyが①を満たす点の集合
と言い換えられるのと同じように、極方程式は
r, θで表した時にその極式を満たす点Pの集合
という意味です

流星

わかりやすく教えていただきありがとうございます。