✨ ベストアンサー ✨
今日思ったばかりのことなのでもしかしたら質問者さんには響かないものかもしれませんが、参考になれば幸いです。
発展問題ということは、典型的な問題でないということだと思います。そこで大事なのは、いかに今まで触れてきた問題の解法の解像度が高いか、です。
知ったばかりのことはごちゃごちゃしてると思いますが、ある時理解できるとスッキリして整理されたように感じると思います。
例えば二次関数。僕は二次関数は割と得意だと自負していますが、どうも二次関数の決定の問題が不安でした。典型なレベルなら解けないことはほぼ無いんですけど、解き方が自分の中でハッキリしてなくてふわふわしてました。
ですが先日、あるサイトで二次関数を決定するためにはある順序で見ることが強力だと知りました。その根拠も勿論見ましたし、納得しました。
そのやり方を使って解いてみると確かに確実に無駄なく解けました。
また今日は、標準問題精講の問題で詰まったので該当分野のスタサプの講義を見ました。自分が理解していたはずの問題が解けませんでした。先生の説明を聞いて、理解が深まりました。それはその本質を捉えることが出来たからです。
ただ、思うのはこのどちらの体験も、初学で僕が聞いて得られるものではないだろうということです。
凄く感覚的なことになってしまうのですが、ある程度できた状態じゃ無いと見えないものがあります。
なぜある程度できないと気づけないかと言うと、理解の浅いところがどこか明確である必要があるからだと思います。ある程度スッキリした状態で初めて、よりスッキリしていないところが見えます。
こういうことを繰り返していくことで、解法に対する理解が深まっていくのだと僕は考えます。
問題の解法の解像度を上げるために必要なのは、色んな角度から考えることだと思います。
空に月が浮かんでいますが、実はあれ見えているのは常に同じ面だけなんです。これを踏まえると、僕らの見ている表側だけの月をイメージしても扱えた感はありませんよね。裏側までイメージできれば、扱えた気がします。重さや色、地形や風景までイメージできれば、かなり解像度が上がるはずです。
色んな角度から考えるには、
・他の人の説明を聞く(友達でも先生でも参考書でも)
・常に裏側を探ってみる。例えばax^2+bx+c=0でa≠0と問題文に示されているなら、a=0であればどんな解法になるか。a=0としないのは出題者のどんな意図があるか。など。
が有効だと思います。
上手く言葉にできず冗長になってしまいすみません。
ともに頑張っていきましょう。
回答ありがとうございます！
新高1の今に聞けて良かったと思いました。
これから数学の問題を解くときには色々な角度から考えることを忘れずにやっていきます。
僕も参考にさせていただきます！
どうしても難しい問題になると解法すら思いつきません。試しに京大のやつとかやってみたらいいですよ！
なので、オススメは前の問題から解法が続いていると考えて解答をこじ開けることですね。
まあ、本質的な理解ってすごくいいんですが問題は時間がかかることです。なんである程度は切り捨てる勇気も大事ですよ！
数列で詰まっている男からのメッセージですw