定圧変化の時、気体の内部エネルギーの変化がnCvΔtで求められるのはなぜか教

物理

高校生

解決済み

約4年前

定圧変化の時、気体の内部エネルギーの変化がnCvΔtで求められるのはなぜか教えていただきたいです🙇‍♀️

まとめ Q. W, AU は,次の式で求めることができる(Q, W, 4U のうちの2つがるかれば,残りは熱力学第1法則で求めることができる)。気体に加えられた熱量QU) 気体が外部にした仕事 WJ] 気体の内部エネルギーの変化 4U[J] 他に成り立つ式定積変化 nCvAT 0 nCvAT 4pV = nRAT 定圧変化 nCpAT pAV nCvAT pAV = »RAT 等温変化 (W に等しい) (Q に等しい) 0 pV=一定 PaV2-pVi=nRAT pVr=ー定 (TV-1=一定) 断熱変化 0 (-4U に等しい) nCvAT W= (p-V グラフの面積) 微小変化のとき W=pAV AU は 4T に他の求め方比例する

回答

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

約4年前

気体の内部エネルギーは
気体の種類と気体の物質の量と温度が決まれば決まります。
種類に対応するのがCvです。単原子分子であれば3R/2になります。
物質の量は物質量nに対応します。

物理の変化において考えている物質が勝手に変わったり、量が勝手に変わるような事は考えないので
内部エネルギーの変化は温度変化だけ考えれば良いです。

つまりどんな変化であっても内部エネルギーの変化はnCvΔTで表せます。
等温変化の時は温度が変化しないのでΔT=0で0になります。

isu 約4年前

ありがとうございます！
理解できました‼︎

ものぐさ約4年前

ちなみにですが
気体の状態方程式PV=nRTから
物理ではnが変わるような条件は基本的に考え無いので
PとVが決まれば自動的に残りのTも決まります。
これはどう言うことかというと
PVグラフの何処の点か分かればその点でのTの値も一つに決まるという事です。
受験的にはPVグラフに点をとる時にその時のTを書き込む様にすると整理しやすくなります。