Question

yinyue

(2)なんですけど、何で③を両辺xで微分しようってなるんですか？

18 ★☆☆
整式 x"-1を次の各式で割ったときの余りの整式を求めよ。(nは自然数と
する)
(x-2)2
〈福井県)

e)ズーにスー2)Qx)+ax+ムとおく
ス:2のとき 2-: 20+h x
<解答:解説>
ズーにスー2グQ. (ス)+Pスt&…@とすると、
=2を代入して。 2-に2Pt分…②
のの内込をれて微分すると
hズ=2(スー2)Q,(2)+(2-2)Q,(x)tP
ス:2を代似してた2""=p…③
OSを解いて、Pこh:2"",8=11-n)2"-/
よってまめる余りの整式は,か2スナ(1-n)2"-1

数と式 数学 教員採用試験

Answer 1

Crystal Clear

典型的な問題で、そうすると解けるのを知っているから、と言ってもいいのですが、教育上は宜しくないので以下のように説明すると良いのではないでしょうか。

他にも二項定理を使った解法などがあります。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1263132022
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14118443099

因数定理

yinyue

丁寧にありがとうございます！