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(3)を教えてください解説お願いします

[2020 東北大]
*y平面上の3直線2, m, nを考える。
横
m:4x+3y-19=0
n:6xー5y=0
0=(yー*:0
直線eと mの交点をA, 直線 m とnの交点を B, 直線nと息の交点をCとする。点Pが線分 BC上を,端点BとC
を除いて動くものとする。 Pから mに下ろした垂線の長さを d, Pから息に下ろした垂線の長さを d,とする。
(1) A, B, Cの座標を求めよ。
(2) d,の値がとりうる範囲を求めよ。また, d,の値がとりうる範囲を求めよ。
(3) 積4,d,の最大値を求めよ。

O、Oよえ=0.f=0
0ca<-あ 20-5くó
0くd。
85
d,=4(-20+s)…
0<d2<
34
19l7
o< a<み
m
れ
B
3+
0くdiく
(強)
P
1917
a
19
(3) dida=(-2a+5)x
25
34
d
1915
(-2d+5a)
25-85
45
-21a-番
3615
25
225
0<a<
a=2aとえ最大
3617,25.361l17.1佐、
上に凸
2125
8
680