Question

みるくぷりん

写真の問題(2)(3)の解き方を教えていただきたいです🙇
いろいろと考えてみましたが、思い付きませんでした…

一辺が3の正四面体ABCDがある。
右の図のように, Aから辺ACを 2:1 に内分する点L
まで辺DC, DB, ABを通るように立体の表面上に
糸をたるませずに巻くとき, 次の各問いに答えよ。
A
3
(1) 糸の長さを求めよ。
L
(2) AからPまでの糸の長さを求めよ。
B
P
Q
(3) ADPQの面積を求めよ。
C

(1) 213
(2) V13
3/3
16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

オロロ

2
C-B-C、A-D-Aがそれぞれ一直線上にある展開図になります。
A-D-AでDは中点なので、中点連結定理より1の解答の半分が2の答えです。

3
2からPDが1
DP:DB=1:3
DQ:DC=1:4
正三角形の面積は9√3/4
9√3/4✕1/12
=3√3/16

みるくぷりん

回答ありがとうございます！
中点連結定理、盲点でした…。
とてもわかりやすく、助かりました🙇