Question

IK

この問題、判別式D≧0となっているのですが、判別式D>0ではないのですか？

aは実数の定数とする。2次方程式x?+2(3a-1)x+9a?-4=0 の解がともに正であるとき,aの
値の範囲を求めよ。(20点)
22
a→ 赤チャート 例題51
与式の解を difと97o
Sの解ともに正であるぐう与式のギ体/むD>0 かウ dtp >0かワ dβ>0
0イ)-Ga-4)= -6o+5>0 Q<音い①
解と徴の関手さり dtF--2(301)=-60+2>0 aくず…@
4p: 9o 470 a<-言号くのい②
0.9.04未通ay
2
3

x-がxーp=0 の解は α+1,β+1と表される]
2
[2 次方程式の判別式を Dとし,2つの解を α, β
|22
3
とすると D20, a+β>0, aβ>0]
1
23!
k=6.
ロ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

【異なる】2つの解とは書かれていない（重解でも構わない）ので、
D≧0 のように＝を付けます。

IK

なるほど！
解答の最初に与式の解をα、βとする　と書いてあってもいいのでしょうか？
また、問題文で、「ともに」と書かれている時点で2つの解と分かるのではないのでしょうか？

ログアウト済み

【前者】大丈夫です。

【後者】「ともに」と書かれているからといって異なる2つの解をもつとは限りません。

IK

「ともに」ということは重解(重なっている2つ、同じ2つ)の事を指している場合もあるということですか？

ログアウト済み

そうです。

IK

分かりました！
ありがとうございました！