Question

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1枚目が問題で2枚目が解答です。
解答の、赤で囲った部分の意味がわかりません。
教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

3
A={x|x°-3ax+2°<0}, B={x|x?+3x+2<0} とする。
(1) ACBが成立するとき, aの値を求めよ。
(2) ANB=¢であるとき, aの値の範囲を求めよ。

3
A=(x(x-a)(x-2a)<0}
OHA )
したがって
つん
i) a=0 のとき A=¢
(i) a>0のとき A={x\a<x<2a}
A={x{2a<x<a}/である。A
a<0 のとき
B={x|-2<x<-1} であるから 円
(1) ACBとなるのは(i), または)のときで
-2<2a, as-1のときである。
0ma
したがって,a=0 または a=-1のときである。
よって a=0, a=-1
00081
(2) ANB=¢となるのは(i), (ii)のとき, および()で
as-2 または -1<2aのときであるから,
a<-2または -saのときである。
よって as-2,
-Sa

数学 集合 集合と場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

Aは、(x－a)(x－2a)<0を満たすxである。

で、a=0のとき、(x－a)(x－2a)<0は、(x－0)(x－2×0)<0　すなわち、x^2<0になります。
これを満たす実数xは存在しませんよね。よって、a=0のとき、Aは空集合になります。

a=0ではないときは、画像の[1][2]ように二通りのグラフが考えられますよね。
で、a>0のときは、a<2aであるから、グラフは[1]になるとわかります。
すなわち、a>0のとき、Aはa<x<2aになります。
また、a<0のときは、2a<aであるから、グラフは[2]になるとわかります。
すなわち、a<0のとき、Aは2a<x<aになります。

分からなければ質問してください

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とても分かりやすかったです😭🙇🏼‍♀️
ありがとうございました！