問13を教えていただきたいです！！答え（1）2.0m/s

物理

高校生

解決済み

約4年前

問13を教えていただきたいです！！
答え（1）2.0m/s （2）1.6m/s です！

式(19)は,物体が弾性力だけから仕事をされて運動する場合,その力学的エネルギーは,一定に保たれることを示している。一般に,物体が保存力だけから仕事をされるとき, その運動エネルギーK と位置エネルギーUは相互に変換するが, それらの和(力学的エネルギーE) は一定に保たれる。これを,カ力学的エネルギー保存の法則という。 5 law of conservation of mechanical energy カ学的エネルギー保存の法則 E=K+U=ー定…(21) ED…カ学的工ネルギー, K[J]…運動エネルギー,U[J]…位置エネルギー適用条件…保存力だけから物体が仕事をされる場合。この法則は,実験2からも確注意位置エネルギー位置エネルギーには, 重力 10 かめることができる(探究活動G によるもの(mgh) や, 弾性力によるものkx などがあり,式(21)のびは, これらの和である。 ?) Op.134)。間 13 なめらかな水平面上で,ばね定数1.0×10°N/m の軽いばねの一端を壁に固定し, 他端に質量0.25kg の物体をつなぐ。ばねの伸びが 0.10mになるまで物体を引いて, 静か 15 にはなした。次の各問に答えよ。 (1)ばねが自然の長さになったとき、物体の速さは何 m/s か。 (2) ばねの縮みが 6.0×10-2mになったとき, 物体の速さは何 m/s か。第=章●エネルギー

回答

✨ ベストアンサー ✨

ねこさま

約4年前

書いてある通り, 力学的エネルギー保存則から導きます。
まず, x=0.1m, k= 10^2 N/m とすると, 最初にバネを引っ張った時, 物体は動いていないので運動エネルギーはK=0で,
E = K + U = K + 0 = (1/2) kx^2
になります。
バネが自然長まで戻った時, バネの長さは0なので位置エネルギーU=0です。この時の速度をv, 質量をmとすると運動エネルギーは
K = (1/2)m v^2
になります。また, U=0から E = Kであり, Eは初めの状態から変わらないはずなので,
(1/2)mv^2 = (1/2) kx^2
です。従って,
v = x√(k/m)　= 2 m/s
になります。

次の問題では速度を求めたい時点での位置エネルギーが0になっていないことに注意してください。
最初の状態の位置エネルギーをU0, 運動エネルギーをK0, 速度を求めたい時点での位置エネルギーをU, 運動エネルギーをKとすると,
U0 + K0 = U + K
です。ここでK0 = 0だったので,
K = U0 - U
になります。
U0はすでに求めた通りx0 = 0.1m とすると,
U0 = (1/2)k (x0)^2.
Uは, x=6*10^(-2) m とすると,
U = (1/2)kx^2
になります。
また, K=(1/2)mv^2なので,
(1/2)mv^2 = (1/2)k(x0)^2 - (1/2)kx^2.
v^2 = (k/m){ (x0)^2 - x^2 }.
∴ v = 1.6 m/s
となります。