Question

鳥

3角関数の簡単な不等式の問題です。
自分は上の黒の解き方をしてしまい、誤答となってしまいましたが、この解き方がいけない理由を教えてください。お願いします。

Dal。
(4) 2sm0-4 <5c0s
- 2Cos0-5cos0-2<0
(-2co0-1)lcosg.2)
2cos9< -
-1< Coso<-
く9<
3
(412 cogBr5c0se+2月0
2cosB+1)(cos0+2)>0
CosX-2s Cose
く
く Coo@<1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

cos²θの係数は負なんだから、右辺が < 0 ならば
cosθ < -2, -1/2 < cosθ
そもそも、cosθ+2 は常に正なんだから最初から両辺をこれで割っておくべき

同じ形の (-2t-1)(t+2) < 0 という2次不等式を解くとき、t²の係数が負でグラフが上に凸であることを失念し、間違えるパターンと同じ
こういうミスを防ぐためにも、係数が負のままで強行突破せずに正にしておく

鳥

ありがとうございます！
正に直さないときはＹ＝
の最大最小の時でしょうか？
以前にそのような間違えをしてどれが直さないでおく問題がたまに分からなくなってしまいます

鹿

y = f(x) を扱うという意味？
それだと直さないというより、直せないでしょう
関数そのものが別物になってしまう

基本的に方程式、不等式は最高次の係数を正にする
関数は勝手に直せない